Владимир Андреевич Костров родился 21 сентября 1935 года в деревне Власиха Костромской области в семье военнослужащего. По окончании школы поступил на химфак МГУ.  В МГУ был участником ЛИТО под руководством поэта Николая Старшинова.  

Впервые стихи были опубликованы по рекомендации Н. Старшинова в 1957 году в журнале «Юность».

После окончания университета работал инженером на Загорском оптико-механическом заводе, имеет несколько изобретений в области химических технологий.

В 1967 году окончил Высшие литературные курсы. Член Союза писателей СССР с 1961 года.

В 60-е годы работал в журналах «Техника -молодёжи», «Смена», с 1980 по 1986 год был секретарём Союза писателей Москвы, заместителем главного редактора журнала "Новый мир", председателем Международного Пушкинского комитета и Вице-президентом международного Пушкинского фонда "Классика, редактором-составителем самых знаковых поэтических антологий "Русская поэзия 20 века" и "Поэзия Великой Отечественной войны". До последних дней В.А. Костров являлся профессором Литературного института имени Горького.   

Поэтические сборники В. Кострова: «Общежитие» (коллективный сборник – 1961), «Первый снег» (1963), «Кострома – Россия» (1967), «Утро в Останкине» (1972), «Металл и нежность» (1974), «Московские рассветы» (1977), «Открылось взору...» (1984), «Песня, женшина и река» (2001), «Если любишь...» (2005) и другие.

Владимир Андреевич Костров вошёл в историю русской литературы и как поэт-песенник. Трижды становился лауреатом конкурса «Песня года». На стихи Владимира Кострова написаны песни известными композиторами, среди них Вано Мурадели, Александра Пахмутова, Лора Квинт, Георгий Свиридов и другими. Среди исполнителей песен – Сергей Захаров, Иосиф Кобзон, Валентина Толкунова, Анатолий Папанов, Юрий Алябьев, Николай Романов, Государственный академический Кубанский казачий хор под руководством В.Г. Захарченко. Он автор либретто оперы Л. Квинт «Джордано», многократно звучавшей на сценах Москвы и Ленинграда в исполнении Валерия Леонтьева и Ларисы Долиной.

Много стихов В.А. Кострова посвящены малой родине – Ветлужской стороне. В них огромная любовь к «родному пепелищу» и боль за судьбу Родины, деревни; благодарность своему роду, семье, землякам. В.А. Костров любил навещать малую родину, охотно приезжал и в Кострому, встречался с костромскими писателями и начинающими авторами. Поддерживал начинающих поэтов, привозил единомышленников для участия в мастер-классах.

Владимир Андреевич Костров признавался, что девизом своего творческого пути выбрал слова Пастернака "Быть знаменитым некрасиво". "А достигнув славы, - добавлял он, - нужно сохранять человечность". Этим словам Костров остался верен до самой кончины.

К 200-летию русского поэта Ф.И. Тютчева Академией наук готовилось полное собрание сочинений поэта.  Перевести стихи Тютчева на родной язык, сложнейшего русского поэта-философа, написанные им на французском языке, передать без искажений не только смысл, но и интонации смог только В.А. Костров.  Специалисты признали эти переводы лучшими.

Владимир Костров – лауреат Государственной премии РСФСР имени М. Горького, Премии Правительства Российской Федерации в области культуры, Премии мэрии Москвы, «Большой литературной премии России» Союза писателей России. В 2007 году был награждён Орденом Почёта.

А вы знаете, что …

• Он рассказывал о себе: «Я родился в глухой, совершенно затерянной деревне в Костромской области – в болотах, мхах, реках… С пяти лет читал, играл в шахматы – старался развиваться. Там окончил сельскую школу, куда бегать приходилось три с половиной километра. В снег, в дождь, но для нас это не было какой-то бедой или неудобством. Мы считали, что так и должно быть. Как ни странно, современной литературы у нас не было вовсе. Была классика, оставшаяся ещё с царских времён, да и потом, спасибо советской власти, печатавшаяся в большом количестве. Уже к двенадцати годам хорошо знал Пушкина, Некрасова, Тютчева, Лермонтова. Чуть позднее – Блока. А первое стихотворение сочинил в четвёртом классе. Товарищам и учителю оно понравилось. Позже, в университете, почти все стремились к стихотворному выражению своих чувств и мыслей. Я стал участником литобъединения, которое вёл Николай Константинович Старшинов. Он показал мои стихи в журнале «Юность», где и состоялась в 1958 году первая моя публикация».